五台县阳白中学持续深化教育教学质量提升“五个一”系列活动之“名师讲座”（第七期）——名师引领促成长，阳白之花齐绽放

名师引领促成长，阳白之花齐绽放

——五台县阳白中学持续深化教育教学质量提升“五个一”系列活动之“名师讲座”（第七期）

五台县阳白中学网讯：2022年6月16日，阳白中学开展持续深化教育教学质量提升“五个一”系列活动之第七期“名师讲座”，阳白中学教导处组织初中部全体教师聆听了李杰老师的教学经验分享。

李杰老师分享的主题是《山西中考下的锐角三角函数》。

首先，李老师给出了新课标对锐角三角函数的要求：

1、探索并认识锐角三角数（sin A,cos A,tan A）,知道30°，45°，60°角的三角函数值；

2、会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角；

3、能用锐角三角函数值解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。

接着，李老师用数据图分析了2018——2021年山西中考中锐角三角函数的题型与分值分布。并对这几年山西中考下的锐角三角函数题型变化进行研究分析，着重指出三角函数在15题填空压轴以及22题几何综合题、23题代几综合题当中的应用，并对其进行剖析挖掘，大胆预测2022年山西中考三角函数极有可能再度扮演压轴的角色。

     随后，李老师细化了山西中考三角函数复习攻略。从锐角三角函数的定义；特殊角的三角函数值；解直角三角形；解直角三角形的实际问题等四个方面对锐角三角函数进行全方位的复习指导。

紧接着，李老师对2018年——2021年历年山西中考真题进行解读，15题填空压轴题分别涉及圆与三角的综合、旋转与三角的综合、单纯多次三角的使用、三角与相似的综合。指出三角与初中多种数学知识、数学思想的建构，站在宏观大视野的角度去精研三角，耳目一新，立意深刻。

对解直角三角形的实际问题进行模型剖析和解答步骤指引。总结出常见的三种实际问题模型，并对一般的解答过程进行规范指导。其他实际问题解题步骤：

1、作垂线------构造直角三角形

2、设未知数-------构造方程、方便使用三角函数

3、利用三角函数-------表示出图中的线段

4、构建方程-------和差倍积

5、解方程-------严格按照解一元一次方程的过程

最后，李老师对三角函数在几何综合与代几综合中的情况进行了深度解读，并提出了自己独特的见解。

1、知道锐角的一个三角函数值，能快速熟练求出剩余的两个三角函数值；

2、掌握一些倒角技巧：平行线的性质；图形变化中（平移、翻折、旋转等）角度的转化；三角形全等、相似中的对应角；双垂图；“8”型；圆周角定理及其推论等。

3、 一次函数比例系数k与正切之间的关系；

4、在勾股定理和相似三角形的教学中，提前给出特殊三角形三边比例关系；

5、掌握一些三角函数实际问题的常见模型。

    李杰老师对上述五点心得进行了耐心的讲解与丰富的例证援引，触角波及整个初中数学大厦，对阳白数学组有关锐角三角函数部分进行了充实和拓展，使我校数学组具备了新型的中考备考经验，引领了一股做研究性教师的风气。

李老师在“五个一”活动中的成长与蜕变，他通过“五个一”活动，已经形成了自己的数学教学理念，并坚持将其落实到每一节课，每一个教学瞬间，也取得了一定的效果。希望李杰老师可以一如既往得坚持下去，在自己的教学生涯中将自己的理念落地生根。

阳白中学持续开展教育教学质量提升“五个一”系列活动“名师讲座”的工作已是常态化教学活动，不仅有助于深入推进“五个一”活动指示精神、不断深化拓展“五个一”活动内涵，更是为全校教师提供了分享交流学习的平台，每一次活动的开展都将助力阳白中学教育教学工作迈上新台阶。

阳白中学

2022.6.16